soluzione Risolvere e discutere la seguente equazione x - b a   =   a + x a - b   -   a2 + bx a2 - 2ab + b2 x - b a   =   a + x a - b   -   a2 + bx (a - b)2 a ≠ 0 a - b ≠ 0   →   a ≠ b Condizioni di realta' a ≠ 0 a ≠ b (x - b)(a - b)2 a(a - b)2   =   a(a - b)(a + x) - a(a2 + bx) a(a - b)2     (x - b)(a - b)2 = a(a - b)(a + x) - a(a2 + bx)     (x - b)(a2 - 2ab + b2) = a(a2 + ax - ab - bx) a3 - abx     a2x - 2abx + b2x - a2b - 2ab2 - b3 = a3 + a2x - a2b - abx - a3 - abx     a2x - 2abx + b2x - a2x + abx + abx = = a3 - a2b - a3 + a2b + 2ab2 + b3     b2x = 2ab2 + b3     b2x = b2(2a + b)    se b ≠ 0   →   b2x b2   =   b2(2a + b) b2   →   x   =   2a + b    se b = 0   →   0·x = 0   →   0 = 0 equazione indeterminata