soluzione


Risolvere e discutere la seguente equazione

x + b

a
  =   a - x

b


a ≠ 0
b ≠ 0


Condizioni di realta'
a ≠ 0
b ≠ 0


b(x + b)

ab
  =   a(a - x)

ab


    b(x + b) = a(a - x)

    bx + b2 = a2 - ax

    ax + bx = a2 - b2

    x(a + b)= (a + b)(a - b)

   se (a + b) ≠ 0 cioe' a≠-b   →   x(a + b)

a + b
  =   (a + b)(a - b)

a + b
  →   x   =   a - b


   se (a + b) = 0 cioe' a = -b   →   0·x = 0   →   0 = 0 equazione indeterminata