soluzione Risolvere e discutere la seguente equazione x - 5 a2 - 6a + 9   -   6 a2 - 9   =   x + 1 a2 + 6a + 9 x - 5 (a - 3)2   -   6 (a - 3)(a + 3)   =   x + 1 (a + 3)2 (a - 3) ≠ 0   →   a ≠ 3 (a + 3) ≠ 0   →   a ≠ - 3 Condizioni di realta' a ≠ ± 3 (a + 3)2(x - 5) - 6(a - 3)(a + 3) (a - 3)2(a + 3)2   =   (a - 3)2(x + 1) (a - 3)2(a + 3)2     (a + 3)2(x - 5) - 6(a - 3)(a + 3) = (a - 3)2(x + 1)     (a2 + 6a + 9)(x - 5) - 6(a2 - 9) = (a2 - 6a + 9)(x + 1)     a2x + 6ax + 9x - 5a2 - 30a - 45 - 6a2 + 54 = a2x - 6ax + 9x + a2 - 6a + 9     a2x + 6ax + 9x - a2x + 6ax - 9x = + a2 - 6a + 9 + 5a2 + 30a + 45 + 6a2 - 54     12ax = 12a2 + 24a     ax = a2 + 2a     ax = a(a + 2)    se a≠ 0   →   ax a   =   a(a + 2) a   →   x   =   a + 2    se a = 0   →   0·x = 0   →   0 = 0 equazione indeterminata