istruzioni per l'uso Equazioni letterali fratte siccome al peggio non c'e mai limite vediamo ora le equazioni letterali fratte che alle difficolta' delle equazioni fratte aggiungono quelle delle equazioni letterali Sono equazioni in cui l'incognita compare al denominatore ed inoltre compaiono anche delle lettere Siccome non possiamo mai dividere per zero dovremo far attenzione e evidenziare i valori delle lettere per cui abbiamo tale caso e scartare tali valori per avere delle soluzioni accettabili, inoltre dovremo risolvere l'equazione e controllare sempre che i valori della x non siano contrari alle condizioni di realta' metodo operativo: risolvere normalmente l'equazione trattando le lettere come numeri noti e calcolando sia prima che dopo l'uguale le espressioni come nelle frazioni algebriche, sino ad arrivare alla scomposizione dei denominatori distinguere al denominatore i fattori non contenenti la x da quelli contenenti la x evidenziare i valori delle lettere dei fattori non contenenti la x per cui i denominatori sono diversi da zero : Condizione perche' l'equazione abbia significato evidenziare i valori della x per cui i fattori al denominatore sono diversi da zero : Condizione di Realta' delle radici (abbreviato in C.R.) al momento di applicare il secondo principio evidenziare i valori delle lettere per cui un denominatore puo' diventare nullo (se non gia' fatto) Scrivere in modo ordinato tutte le condizioni trovate evidenziando quando l'equazione e' possibile, impossibile ed indeterminata (discussione) Nota: la Condizione perche' l'equazione abbia significato vale da prima di risolvere l'equazione (per chi fa filosofia e' una condizione "a priori") ed e' comunque valida; mentre la Condizione di Realta' delle radici devi usarla solamente quando hai risolto l'equazione (condizione "a posteriori") e confronti la soluzione con la condizione stessa Risolvere e discutere le seguenti equazioni letterali fratte   1)     1 x   -   1 2a   =   1 2b                      Soluzione     2)     2ax - 2 x   =   a                      Soluzione     3)     1 a - x   =   3x a2 - x2                      Soluzione     4)     a x + 2   +   1 x - 1   =   a + 4 x2 + x - 2                      Soluzione     5)     a + b a + b - x   +   2ab a2 + 2ab + b2 - x2   =   a + b a + b + x                  Soluzione     6)     x2 + 6a2 + 15 2x2 - 5ax - 3a2   +   1   =   a + 3x 2x + a                  Soluzione     7)     a2 + b2   =   a2 + b2 ax + bx                  Soluzione     8)     a + b ax + x   +   a - b ax - x + 1   =   2a4 - 2b a2x - x                  Soluzione     9)     a2 a2 + x   -   x a2 - x   =   1                  Soluzione     10)     x x - 2a + 1   +   1 x + 2a + 1   =   1                  Soluzione       11)     2 x - a - 1   -   1 x + a + 1   =   a + 1 x2 - a2 - 2a - 1                  Soluzione       12)     ( x + a a   +   a x - a )   :   ( x - b b   +   b x + b )   +   b2 a2   =   0                  Soluzione       13)     4 x2 + 2ax - 8a2   =   1 ax - 2a2   +   1 ax + 4a2                  Soluzione       14)     bx + 3a x + 6a   +   ax - 3b x - 6a   =   ax2 + bx2 + 9a + 9b x2 - 36a2                  Soluzione