apprendimento Risolvere e discutere la seguente equazione     a + b a + b - x   +   2ab a2 + 2ab + b2 - x2   =   a + b a + b + x scompongo il denominatore raggruppamenti a2 + 2ab + b2 - x2 = (a + b)2 - x2 = (a + b + x)(a + b - x)     a + b a + b - x   +   2ab (a + b - x)(a + b + x)   =   a + b a + b + x evidenzio le condizioni C.R.   x ≠ ± (a + b)   valgono le condizioni di realta' a + b - x ≠ 0   →   x ≠ a + b a + b + x ≠ 0   →   x ≠ - a - b faccio il minimo comune multiplo (a + b - x)(a + b + x); divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il relativo numeratore     (a + b)(a + b + x) + 2ab (a + b - x)(a + b + x)   =   (a + b)(a + b - x) (a + b - x)(a + b + x) applico il secondo principio per eliminare i denominatori     (a + b)(a + b + x) + 2ab = (a + b)(a + b - x) calcolo il prodotto     a2 + ab + ax + ab + b2 + bx + 2ab = a2 + ab - ax + ab + b2 - bx porto i termini con la x prima dell'uguale, quelli senza dopo l'uguale; che salta l'uguale cambia di segno     ax + bx + ax + bx = a2 + ab + ab + b2 - a2 - ab - ab - b2 - 2ab somma i termini simili