soluzione


Risolvere la seguente equazione

    a2

a2 + x
  -   x

a2 - x
  =   1
C.R.
  x ≠ ± a2  


valgono le condizioni di realta'
a2 + x   →   x ≠ - a2
a2 - x   →   x ≠+ a2


    a2(a2 - x) - x(a2 + x)

(a2 - x)(a2 + x)
  =   (a2 - x)(a2 + x)

(a2 - x)(a2 + x)


    a2(a2 - x) - x(a2 + x) = (a2 - x)(a2 + x)

    a4 - a2x - a2x - x2 = a4 - x2

    - x2 + x2 - a2x - a2x = a4 - a4

    - 2a2x = 0

se a ≠ 0 avremo la soluzione     x = 0

se a = 0 ed x ≠ 0 avremo     0x = 0 equazione indeterminata

se a = 0 e x = 0 soluzione non accettabile per le condizioni di realta'