sviluppo Risolvere la seguente equazione     a2 a2 + x   -   x a2 - x   =   1 scompongo i denominatori ax + x = x(a + 1) ax - x = x(a - 1) a2x - x = x(a2 - 1) = x(a - 1)(a + 1) C.R.   x ≠ ± a2   Valgono le condizioni di realta' a2 + x   →   x ≠ - a2 a2 - x   →   x ≠+ a2 faccio il minimo comune multiplo (a2 - x)(a2 + x) ; divido il m.c.m. per ogni denominatore e moltiplico il risultato per il relativo numeratore     a2(a2 - x) - x(a2 + x) (a2 - x)(a2 + x)   =   (a2 - x)(a2 + x) (a2 - x)(a2 + x) applico il secondo principio per eliminare i denominatori     a2(a2 - x) - x(a2 + x) = (a2 - x)(a2 + x) calcolo i prodotti     a4 - a2x - a2x - x2 = a4 - x2 Porto i termini con la x prima dell'uguale, quelli senza la x dopo l'uguale; chi salta l'uguale cambia di segno     - x2 + x2 - a2x - a2x = a4 - a4 sommo i termini simili     - 2a2x = 0 se a ≠ 0 avremo la soluzione     x = 0 se a = 0 ed x ≠ 0 avremo     0x = 0 equazione indeterminata se a = 0 e x = 0 soluzione non accettabile per le condizioni di realta'