soluzione Risolvere la seguente equazione     bx + 3a x + 6a   +   ax - 3b x - 6a   =   ax2 + bx2 + 9a + 9b x2 - 36a2     bx + 3a x + 6a   +   ax - 3b x - 6a   =   ax2 + bx2 + 9a + 9b (x - 6a)(x + 6a) C.R.   x ≠ ± 6a   valgono le condizioni di realta' x - 6a ≠ 0   →   x ≠ 6a x + 6a ≠ 0   →   x ≠- 6a     (bx + 3a)(x - 6a) + (ax - 3b)(x + 6a) (x - 6a)(x + 6a)   =   ax2 + bx2 + 9a + 9b (x - 6a)(x + 6a)     (bx + 3a)(x - 6a) + (ax - 3b)(x + 6a) = ax2 + bx2 + 9a + 9b     bx2 - 6abx + 3ax - 18a2 + ax2 + 6ax - 3bx - 18ab = ax2 + bx2 + 9a + 9b     bx2 + ax2 - ax2 - bx2 - 6abx + 3ax + 6ax - 3bx = + 9a + 9b + 18a2 + 18ab     9ax - 6abx - 3bx = 18a2 + 18ab + 18b     3x(3a - 2ab + b) = 18(a2 + ab + b)     x(3a - 2ab + b) = 6(a2 + ab + b) se (3a - 2ab + b)≠ 0 posso applicare il secondo principio ed ottengo     x(3a - 2ab + b) (3a - 2ab + b)   =   6(a2 + ab + b) (3a - 2ab + b)   →   x   =   6(a2 + ab + b) 3a - 2ab + b Se (3a - 2ab + b) = 0 sostituisco 0 ad (3a - 2ab + b) nell'equazione ed ottengo 0x = 6(a2 + ab + b) equazione impossibile se 6(a2 + ab + b) ≠ 0 equazione indeterminata se 6(a2 + ab + b) = 0 confrontando il risultato con le condizioni di realta' abbiamo che deve valere la condizione 6(a2 + ab + b) 3a - 2ab + b ≠ ± 6a per ora ne trascuriamo lo sviluppo perche' servirebbero metodi che ancora non abbiamo studiato