sviluppo Dire, senza risolverlo, se il sistema e' possibile, impossibile oppure indeterminato x + y + a(x - y) b = 1 b ax + by = 1 devo ridurre il sistema a forma normale, cioe' eseguire le operazioni indicate: per sommare faccio il m.c.m. nella prima equazione (la seconda e' gia' ridotta a forma normale) essendovi una lettera al denominatore devo porre le condizioni di realta' delle radici C.R. = b≠ 0 il m.c.m. e' b divido il m.c.m. per ogni denominatore e moliplico il risultato per il numeratore b(x + y) + a(x - y) b = 1 b ax + by = 1 per il secondo principio elimino i denominatori b(x + y) + a(x - y) = 1 ax + by = 1 eseguo le operazioni indicate bx + by + ax - ay = 1 ax + by = 1 raccolgo a fattor comune le x e le y x(b + a) + y(b -a) = 1 ax + by = 1 ordino (a + b)x + (- a + b)y = 1 ax + by = 1 estraggo il meno dalla seconda parentesi (a + b)x - (a - b)y = 1 ax + by = 1 Il sistema e' ridotto a forma normale e le equazioni sono diverse Devo verificare poi, se le due equazioni possono essere rese uguali prima degli uguale moltiplicando per opportuni numeri; comunque moltiplico per rendere uguali le x vedo che le y restano diverse, quindi il sistema e' determinato ed ammette una sola soluzione.