apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di sostituzione

    ax - y = a
    bx - y = b


ricavo - y dalla prima equazione e la sostituisco nella seconda per mostrarlo meglio lo metto in rosso

    -y = a - ax
    bx + a - ax = b


adesso lavoro solo sulla seconda equazione: sostituisco la prima con una linea


   
    bx + a - ax = b


porto il termine senza x dopo l'uguale

   
    bx - ax = b - a


cambio di segno ed ordino i binomi

   
    ax - bx = a - b


raccolgo la x a fattor comune

   
    (a - b)x = a - b


adesso dovrei dividere per (a - b) (secondo principio), ma posso farlo solamente se (a - b) ≠0 quindi, per farlo, devo considerare
(a - b) ≠ 0 cioe' a ≠ b quindi divido tutto per (a-b) (secondo principio) ed ottengo
    -y = a - ax
    x = 1

cambia di segno la prima equazione e sostituisci, sempre nella prima equazione il valore di x trovato nella seconda e calcola, poi scrivi la soluzione