apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di confronto

    2x + 3y = 2
    x + 2y = 0


per trovare il valore della y ricavo le x da entrambe le equazioni

    x = 2 - 3y

2
    x = - 2y


metto a confronto i due valori della x trovati

    2 - 3y

2
= - 2y


minimo comune multiplo

    2 - 3y

2
= - 4y

2


per il secondo principio di equivalenza moltiplico tutto per 2 per eliminare i denominatori

    2 - 3y = - 4y

porto i termini con la y prima dell'uguale, e chi salta l'uguale cambia di segno

    -3y + 4y = -2

sommo i termini simili

    y = - 2

per trovare il valore della x ricavo le y da entrambe le equazioni

    y = 2 - 2x

3
    y = - x

2


metto a confronto i due valori della y trovati

    2 - 2x

3
= - x

2


minimo comune multiplo

    2(2 - 2x)

6
= - 3x

6


moltiplico prima e dopo l'uguale per 6 per eliminare i denominatori (secondo principio)

    2(2 - 2x)= - 3x

eseguo la moltiplicazione

    4 - 4x = - 3x

porto i termini con la x prima dell'uguale, quelli senza dopo l'uguale e chi salta l'uguale cambia di segno

    3x - 4x = - 4

sommo i termini simili

    - x = - 4

divido per -1 (secondo principio)

    x = 4

risultato (ordina: la x va sempre prima e la y dopo)

    x = 4
    y = - 2