apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di addizione

2x + 3y = 2
x + 2y = 0


devo rendere due termini verticali contenenti l'incognita uguali e di segno contrario, cosi', sommandoli, spariscono:
moltiplico la seconda equazione per -2

6x + 2y = 22
-6x + 3y = -12


sommo in verticale

     2x   + 3y   =   2   +
    -2x   - 4y   =   0
   
        //      - y    =   2


adesso risolvo l'equazione trovata

    -y = 2

divido tutto per -1 per trovare la y (secondo principio di equivalenza delle equazioni)

    y = -2

hai trovato la y, devi trovare la x

    2x + 3y = 2
    x + 2y = 0

quando i coeffcienti sono diversi fra loro conviene trasformarli nel loro m.c.m.;
tra 2 e 3 il minimo comune multiplo e' 6
quindi, per rendere uguali i coefficienti delle y moltiplica la prima equazione per 2 e la seconda per -3
     2 · 2x + 3y = 2
    -3 · x + 2y = 0