apprendimento
Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer
|
|
x + y = 5 |
|
x - y = 1 |
|
1 |
1 |
5 |
|
1 |
-1 |
1 |
x |
y |
termini noti |
devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti
adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice
|
1 |
1 |
|
1 |
-1 |
Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti
calcolo i determinanti
|
primo |
secondo |
|
= primo·quarto - secondo·terzo |
terzo |
quarto |
x = |
|
5 |
1 |
|
= |
5·(-1) - 1·1 |
= |
1 |
-1 |
|
|
|
1 |
1 |
|
1·(-1) - 1·1 |
1 |
-1 |
ora fai tutti i calcoli sopra e sotto poi semplifica
|