apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer

    x + y = 5
    x - y = 1
1 1 5
1 -1 1
x y termini
noti




devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti



adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice
1 1
1 -1


Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti
calcolo i determinanti

primo secondo = primo·quarto - secondo·terzo
terzo quarto
    x = 5 1 = 5·(-1) - 1·1 =
1 -1
1 1 1·(-1) - 1·1
1 -1
ora fai tutti i calcoli sopra e sotto poi semplifica