apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer

    x + y = 5
    x - y = 1
1 1 5
1 -1 1
x y termini
noti




devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti



adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice
1 1
1 -1


Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti
calcolo i determinanti, faccio i calcoli e semplifico

    x = 5 1 = 5·(-1) - 1·1 = -5 -1 = - 6 = 3
1 -1
1 1 1·(-1) - 1·1 -1 -1 - 2
1 -1
Hai trovato il valore della x
ora per trovare la y devi procedere allo stesso modo: fai una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metti lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della y metti la colonna dei termini noti

    y = 5 ... =
1 ...
    -2