apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer

3x + y = 11
2x - y = 4
3 1 11
2 -1 4




devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti

adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice
3 1
2 -1


Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti
calcolo i determinanti, faccio i calcoli e semplifico

    x = 11 1 = 11·(-1) - 1·4 = -11 -4 = - 15 = 3
4 -1
3 1 3·(-1) - 1·2   -3 -2   - 5
2 -1
Hai trovato il valore della x
ora per trovare la y devi procedere allo stesso modo: fai una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metti lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della y metti la colonna dei termini noti
Al posto del determinante dei coefficienti, che hai calcolato sopra, metti il suo valore -5

    y = 3 ... =
11 ...
    -5