apprendimento
Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer
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2x + 3y = 2 |
x + 2y = 0 |
devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti
adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice
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2 |
3 |
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1 |
2 |
Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinante dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti
calcolo i determinanti, faccio i calcoli e semplifico
x = |
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2 |
3 |
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= |
2·2 - 3·0 |
= |
4 - 0 |
= |
4 |
= 4 |
0 |
2 |
|
|
|
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2 |
3 |
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2·2 - 3·1 |
4 -3 |
1 |
1 |
2 |
Ho trovato il valore della x
ora per trovare la y devo procedere allo stesso modo: faccio una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della y metto la colonna dei termini noti
calcolo il determinante
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primo |
secondo |
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= primo·quarto - secondo·terzo |
terzo |
quarto |
y = |
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2 |
1 |
|
= |
2·0 - 1·2 |
= |
2 |
0 |
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1 |
1 |
esegui tutte le operazioni fino a trovare il risultato
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