apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer

3x + 4y = 26a
5x - y = 5a


3 4 26a
5 -1 5a


devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti

adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice
3 4
5 -1


Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinante dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti

    x = 26a 4 =
5a -1
3 4
5 -1


calcolo i determinanti sopra e sotto (primo per quarto meno secondo per terzo), calcolo ed ottengo

    x = 26a 4 = 26a·(-1) - 4·5a =
5a -1
3 4 3·(-1) - 5·4
5 -1
ora fai tutti i calcoli sopra e sotto poi semplifica