apprendimento
Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer
|
3x + 4y = 26a |
5x - y = 5a |
devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti
adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice
|
3 |
4 |
|
5 |
-1 |
Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinante dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti
x = |
|
26a |
4 |
|
= |
5a |
-1 |
|
|
3 |
4 |
|
5 |
-1 |
calcolo i determinanti sopra e sotto (primo per quarto meno secondo per terzo), calcolo ed ottengo
x = |
|
26a |
4 |
|
= |
26a·(-1) - 4·5a |
= |
5a |
-1 |
|
|
|
3 |
4 |
|
3·(-1) - 5·4 |
5 |
-1 |
ora fai tutti i calcoli sopra e sotto poi semplifica
|