apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer

    ax - y = a
    bx - y = b


a -1 a
b -1 b


devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti

adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice
a -1
b -1


Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinante dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti

    x = a -1 =
b -1
a -1
b -1


calcolo i determinanti sopra e sotto (primo per quarto meno secondo per terzo), calcolo ed ottengo

    x = a -1 = a·(-1) - (-1)·b = - a + b = 1
b -1
a -1 a·(-1) - (-1)·b -a + b
b -1
Hai trovato x=1 pero' hai un denominatore letterale che deve essere diverso da zero
controlla i due casi
Quanto hai fatto vale se il denominatore e' diverso da zero, mentre devi controllare cosa succede se il denominatore e' uguale a zero
Esplicita i due casi e scrivi il risultato per la x