apprendimento
Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer
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ax - y = a |
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bx - y = b |
devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti
adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice
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a |
-1 |
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b |
-1 |
Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinante dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti
x = |
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a |
-1 |
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= |
b |
-1 |
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a |
-1 |
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b |
-1 |
calcolo i determinanti sopra e sotto (primo per quarto meno secondo per terzo), calcolo ed ottengo
x = |
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a |
-1 |
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= |
a·(-1) - (-1)·b |
= |
- a + b |
= 1 |
b |
-1 |
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a |
-1 |
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a·(-1) - (-1)·b |
-a + b |
b |
-1 |
Hai trovato x=1 pero' hai un denominatore letterale che deve essere diverso da zero
controlla i due casi
Quanto hai fatto vale se il denominatore e' diverso da zero, mentre devi controllare cosa succede se il denominatore e' uguale a zero
Esplicita i due casi e scrivi il risultato per la x
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