esercizio data l'equazione kx2 -(k-2)x + 1 = 0 trovare il valore di k affinche' x1 + 3x2 = 7 in questo caso non e' possibile trasformare in modo semplice la relazione in somma e prodotto delle radici, quindi e' piu' conveniente risolvere un sistema fra le tre equazioni seguenti: la relazione data la somma delle radici il prodotto delle radici abbiamo le tre incognite x1, x2 e k e quindi risolvendo ne troveremo il valore (e' sufficiente trovare il solo valore di k) Nota: questo metodo di utilizzare un sistema di tre equazioni in tre incognite e' applicabile ad ogni problema e potrebbe essere utilizzato come metodo generale, pero' se guardi i calcoli vedi che sono piuttosto lunghi e complicati, quindi sara' usato solamente quando non si potra' fare diversamente nel nostro caso abbiamo a = k b = -(k-2) c = 1 quindi la somma b -(k-2) - ----- = x1 + x2 = - ----------   a k mi da' la relazione kx1 + kx2 = k-2 invece il prodotto c 1   ----- = x1 · x2 = ---------- a k mi da' la relazione kx1 · x2 = 1 Ora posso impostare il sistema x1 + 3x2 = 7 kx1 + kx2 = k-2 kx1 · x2 = 1 che per k mi da' le soluzioni          calcoli -2 - 2 -2 + 2 k1 = -----------------               k2 = ----------------- 2 2