Se hai bisogno di una spiegazione piu' approfondita Dobbiamo risolvere ![]() 3x - y = 7 Nel metodo di addizione e sottrazione cerco di rendere uguale e di segno contrario nelle due equazioni il termine che contiene la y (successivamente faro' la stessa cosa per la x) Per farlo moltiplico le equazioni (e' possibile farlo per il secondo principio di equivalenza delle equazioni Moltiplico la seconda equazione per 3 in modo da avere lo stesso termine in y ma col segno cambiato ![]() 3x - y = 7 (3) ![]() 9x - 3y = 21 Ora sommo in verticale e mi sparisce il termine in y ![]() 9x - 3y = 21 --------------------- 11x // = 33 Divido per 11 da entrambe le parti 11 33 ---x = --- 11 11 e trovo la x x = 3 Per trovare la y devo mandare via la x quindi moltiplico la prima equazione per +3 e la seconda per -2. In questo modo le x diventano uguali e di segno contrario ![]() 3x - y = 7 (-2) ![]() -6x + 2y = -14 Ora sommo in verticale e mi sparisce il termine in x ![]() -6x + 2y = -14 --------------------- // 11y = 22 Divido per 11 da entrambe le parti 11 22 ---y = --- 11 11 e trovo la y y = 2 Quindi il risultato e' ![]() y = 2 Ora dovremmo verificare il sistema ma l'abbiamo gia' fatto dopo la soluzione col metodo di sostituzione
Per la sua immediatezza questo metodo e' il piu' usato quando le equazioni sono numeriche Qualche insegnante preferisce spiegare il metodo detto di addizione e sottrazione : l'unica differenza con questo spiegato e' che moltiplichi sempre per un numero positivo dopodiche' se i termini sono uguali ma di segno contrario fai la somma mentre se sono uguali e con lo stesso segno devi fare la differenza termine a termine. Se non stai molto attento, e' facile sbagliare un segno. Se vuoi vedere un esempio con lo stesso sistema che abbiamo appena risolto |
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