I link rossi non sono attivi Algebra Potenze Definizione Prodotto Quoziente Potenza di potenza Potenza di un prodotto Prodotto di potenze con stesso esponente Introduzione al calcolo letterale Monomi Cos'e' un monomio Grado Somma e differenza Prodotto Quoziente Potenza M.C.D. m.c.m. Polinomi Perche' i polinomi Definizione Grado Polinomio ordinato Polinomio completo Somma Differenza Prodotto Prodotto fra monomio e polinomio Prodotto fra due polinomi Prodotti notevoli Somma di due monomi per la loro differenza quadrato del binomio Quadrato del trinomio Cubo del binomio Cubo del trinomio Potenza qualunque del binomio Metodo di Tartaglia Regola di Newton Quoziente Divisione fra un polinomio ed un monomio Divisione fra due polinomi Metodo canonico Metodo di Ruffini Teorema di Ruffini Scomposizione Perche' la scomposizione Raccoglimento Raccoglimento totale Raccoglimento parziale Scomposizione di Ruffini casi particolari polinomio non completo polinomio scomponibile mediante termini frazionari polinomio letterale scomposizione con binomio di grado superiore ad uno Esercizi Scomposizioni secondo i prodotti notevoli Differenza di quadrati Quadrato del binomio Cubo del binomio Quadrato del trinomio Somma e differenza di potenze pari e dispari Differenza di potenze dispari Somma di potenze dispari Differenza di potenze pari Somma di potenze pari Trinomio notevole Raggruppamenti Tabella di riepilogo M.C.D. m.c.m. Frazioni algebriche Perche' le frazioni algebriche Equivalenza Somma e differenza Prodotto Quoziente Elevamento a potenza Espressioni Esercizi di riepilogo Equazioni Perche' le equazioni Equazioni di primo grado Uguaglianze identita' equazioni Primo principio di equivalenza Secondo principio di equivalenza Soluzione di un'equazione di primo grado ad una incognita Equazione possibile, impossibile, indeterminata Equazioni letterali Equazioni fratte Equazioni ai moduli perche' il modulo definizione di modulo equazioni con un modulo equazioni con due moduli equazioni con piu' moduli Equazioni di secondo grado Equazione pura Equazione spuria Equazione completa Formula risolutiva Formula ridotta Discriminante Relazioni fra coefficienti e radici Somma delle radici Prodotto delle radici Equazione con somma e prodotto Regola di cartesio Tabella riassuntiva per la regola di Cartesio Decomposizione del trinomio Dimostrazione Esercizi ..... Equazioni con parametro .... Discussione di equazioni con parametro Introduzione Discussione di equazioni di primo grado Metodo diretto Metodo grafico Discussione di equazioni di secondo grado Metodo di Tartinville Metodo grafico Equazioni di grado superiore Teorema fondamentale dell'algebra Equazioni abbassabili di grado Equazioni biquadratiche Equazioni binomie Equazioni trinomie Equazioni irrazionali Equazioni reciproche di terzo grado di quarto grado di prima specie di seconda specie di quinto grado Equazioni da risolvere con artifici Equazioni risolubili graficamente Disequazioni Definizione Disequazioni di primo grado Disequazioni di primo grado ad una incognita Disequazioni di primo grado a due incognite Disequazioni di primo grado a piu' incognite (cenno) Sistemi di disequazioni di primo grado Applicazioni espressioni prodotto di due espressioni elementari espressioni quoziente di due espressioni elementari disequazioni con moduli Disequazioni di secondo grado Metodo algebrico Delta del polinomio maggiore di zero Delta del polinomio uguale zero Delta del polinomio minore di zero Metodo della parabola Parabola che taglia l'asse x in due punti Parabola tangente all'asse x Parabola senza punti comuni con l'asse x Tabella di riepilogo a > 0 a < 0 Sistemi con disequazioni di secondo grado Soluzione di un sistema di disequazioni di secondo grado Sistema con disequazioni di primo e di secondo grado Applicazioni a prodotti Applicazioni a frazioni Applicazioni ad espressioni piu' complesse Sistemi di equazione e disequazioni Disequazioni di grado superiore Disequazioni ai moduli Riprendiamo il concetto di valore assoluto Disuguaglianze fra valori assoluti Disuguaglianza fra un modulo ed un numero reale positivo modulo di una somma modulo della differenza dei moduli Esercizi Problemi Generalita' sui problemi Vocabolario Problemi di primo grado problemi risolubili mediante un'equazione Problemi numerici Problemi tipo "Settimana enigmistica" Problemi geometrici problemi risolubili mediante un sistema Problemi numerici Problemi tipo "Settimana enigmistica" Problemi geometrici Problemi di secondo grado problemi di tipo numerico problemi di tipo geometrico Problemi di grado superiore Sistemi di equazioni Definizione Sistemi di primo grado Sistema di due equazioni in due incognite Soluzione di un sistema di due equazioni in due incognite Metodo di sostituzione Metodo di addizione Metodo di confronto Metodo di Cramer Sistema possibile, impossibile, indeterminato Significato geometrico di un sistema Sistema di tre equazioni in tre incognite metodo di sostituzione metodo di Cramer Matrici del sistema Il determinante 3x3 Calcolo del determinante col metodo normale Calcolo del determinante con la regola di Sarrus Soluzione del sistema sistema possibile, impossibile e indeterminato Sistema possibile Sistema indeterminato due equazioni equivalenti tre equazioni equivalenti Dipendenza ed indipendenza lineare fra equazioni Sistema impossibile Rango di una matrice Teorema di Rouché-Capelli sistema omogeneo Sistema di n equazioni in n incognite Sistema lineare non omogeneo Sistema lineare omogeneo Sistema lineare con parametro Sistema di k equazioni in n incognite Sistemi di grado superiore al primo Grado di un sistema Sistemi di secondo grado in due incognite Sistemi di secondo grado a piu' incognite Sistemi di grado superiore Sistemi simmetrici Soluzione di un sistema simmetrico elementare Formule di Waring Soluzione di sistemi simmetrici generali Sistemi riconducibili a simmetrici Sistemi omogenei Sistemi che si risolvono con artifici Matrici e determinanti Matrici: concetti di base Matrici quadrate Determinante di una matrice quadrata Complemento algebrico di un elemento del determinante Calcolo del determinante col metodo di Laplace Proprieta' dei determinanti (utili per il loro calcolo) Esempi di calcolo di un determinante utilizzandone le proprieta' Cenni di algebra delle matrici Prodotto fra matrici Somma fra matrici quadrate Matrice nulla Prodotto righe per colonne fra matrici quadrate Matrice unitaria Matrice inversa di una matrice quadrata Prodotto esterno: scalare per matrice Algebra delle matrici Introduzione ai radicali definizione di radicale radicali aritmetici radicali algebrici operazioni con i radicali equivalenza somma e differenza prodotto quoziente elevamento a potenza portare fuori radice esercizi sulle operazioni con radicali radicali doppi razionalizzazione forma esponenziale dei radicali applicazioni espressioni con i radicali Disequazioni irrazionali ad indice pari Disequazione elementare del tipo F(x) > G(x) Disequazione elementare del tipo F(x) < G(x) Disequazioni piu' complesse Caso particolare Disequazioni irrazionali ad indice dispari Logaritmi Utilita' dei logaritmi Cos'e' il logaritmo Definizione di logaritmo Un po' di nomenclatura Valori possibili Possibili basi per i logaritmi Logaritmi a base maggiore di 1 Logaritmi a base minore di 1 Proprieta' dei logaritmi Logaritmo di un prodotto Logaritmo di un quoziente Logaritmo di una potenza Logaritmo di una radice Esercizio Cambiamento di base Grafico della funzione logaritmo la base a e' maggiore di 1 la base a e' compresa fra 0 ed 1 Equazioni logaritmiche Esercizi Disequazioni logaritmiche disequazioni con logaritmi a base maggiore di 1 disequazioni con logaritmi a base compresa fra 0 ed 1 Esponenziali Funzione esponenziale Grafico della funzione esponenziale la base a e' maggiore di 1 la base a e' compresa fra 0 ed 1 Equazioni esponenziali Disequazioni esponenziali la base a e' maggiore di 1 la base a e' compresa tra 0 ed 1 piano generale del sito