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Facciamo solo un cenno sul metodo di soluzione Posono essere di due tipi: ax5 + bx4 + cx3+ cx2 + bx + a = 0 prima specie ax5 + bx4 + cx3 - cx2 - bx - a = 0 seconda specie l'equazione reciproca e' di grado dispari, siccome ogni soluzione deve avere la sua reciproca e, per il teorema fondamentale dell'algebra le soluzioni sono in numero dispari (5) allora (intuitivamente) tra le soluzioni dovra' sempre esservi 1 (o -1) come numero reciproco di se' stesso in particolare per le equazioni reciproche di prima specie -1 per le equazioni reciproche di seconda specie +1 Pertanto potremo sempre usare Ruffini con il divisore (x+1) per le equazioni di prima specie (x-1) per le equazioni di seconda specie In questo modo l'equazione si trasforma in prodotto fra il termine (x+1) oppure (x-1) ed un'equazione reciproca di quarto grado che sappiamo gia' risolvere |
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