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Russel evidenzio' che quando si ha autoreferenzialita', cioe' che dall'interno di una teoria si parla della teoria stessa, si ottengono risultati contraddittori. Quindi per ovviare all'inconveniente e ripristinare il programma di dotare la matematica di solide basi logiche elaboro' una complessa teoria dei tipi per cui un insieme infinito puo' essere contenuto in un altro insieme solamente se quest'ultimo e' di tipo piu' generale. Altri matematici invece preferirono distinguere fra Matematica e discorsi intorno alla Matematica (Metamatematica) in modo da non confrontarsi con il concetto di infinito Comunque nel primo trentennio del 1900 sorsero varie scuole e varie opinioni su come trattare i fondamenti e, come risultato finale (1931), abbiamo il lavoro di Gödel che pone un punto fermo sulla questione con il suo teorema di completezza |
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