|
Siccome di solito si preferisce suddividere i poligoni in triangoli simili i criteri, operativamente, non vengono utilizzati, sono comunque un discreto esercizio mentale: se consideriamo l'equivalente dei criteri di similitudine fra triangoli scartando quello che non viene considerato: Vediamo i vari casi il primo criterio di similitudine fra triangoli dice che due triangoli sono simili se hanno due angoli congruenti (cioe' manca un angolo) allora diremo che il primo criterio di similitudine fra poligoni dice che due poligoni sono simili se sappiamo che tutti gli angoli sono congruenti eccetto uno e tutti i lati sono in proporzione eccetto due lati consecutivi l'angolo ed i lati nel senso non che sia diverso, ma che non lo sappiamo: anche quello sara' necessariamente uguale o proporzionale Devo mettere tutti i lati in proporzione eccetto due altrimenti, se mi riferissi solamente agli angoli senza indicare i lati, tutti i rettangoli (ad esempio) sarebbero tra loro proporzionali il secondo criterio di similitudine fra triangoli dice che due triangoli sono simili se hanno due lati proporzionali e congruenti gli angoli compresi fra i due lati (cioe' manca un lato e due angoli) allora diremo che il secondo criterio di similitudine fra poligoni dice che due poligoni sono simili se sappiamo che tutti i lati meno uno sono in proporzione e tutti gli angoli compresi fra i lati in proporzione (cioe' tutti gli angoli meno due) sono congruenti nel senso non chel'ultimo lato non sia in proporzione, ma che non lo sappiamo il terzo criterio di similitudine fra triangoli dice che due triangoli sono simili se hanno tutti e tre i lati ordinatamente in proporzione (cioe' non so che sono congruenti i tre angoli) allora diremo che il terzo criterio di similitudine fra poligoni dice che due poligoni sono simili se seppiamo che tutti i lati sono ordinatamente in proporzione e tutti gli angoli, eccetto tre, sono congruenti nel senso non che i tre angoli siano diversi, ma nel senso che non lo sappiamo Visto l'utilizzo molto raro di tali criteri saltiamo la dimostrazione (intuitivamente basta suddividere il poligono in triangoli ed applicare a ogni coppia di questi triangoli il criterio relativo partendo dai triangoli che hanno tutte le caratteristiche per applicare tali criteri) |
|
|
|
|