Insieme dei resti modulo 6 (o relazione di congruenza modulo 6) Per vedere i calcoli ferma il mouse sul numero della tabella che ti interessa Vediamo prima il gruppo additivo (r6 , ) 0 1 2 3 4 5 0 0 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 0 2 2 3 4 5 0 1 3 3 4 5 0 1 2 4 4 5 0 1 2 3 5 5 0 1 2 3 4 Dalla tabella puoi vedere che 0 e' l'elemento neutro (sommandolo per gli altri non li cambia Per trovare l'inverso basta che guardi quando i risultati sono 0: gli 0 sono all'incrocio di elementi inversi, quindi: 1 e' l'opposto di 5 e viceversa 2 e' l'opposto di 4 e viceversa 3 e' l'opposto di se' stesso 0 e' l'opposto di se' stesso quando abbiamo un gruppo additivo l'elemento inverso si chiama anche opposto Vediamo quindi la tabella di Cayley per (r6 , ) 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 2 0 2 4 0 2 4 3 0 3 0 3 0 3 4 0 4 2 0 4 2 5 0 5 4 3 2 1 Dalla tabella puoi vedere che 0 e' l'elemento assorbente (moltiplicandolo per gli altri li fa diventare 0 (li assorbe); stavolta anche togliendo lo 0 non hai strutture di gruppo 1 e' l'elemento neutro (moltiplicandolo per gli altri non li cambia Per trovare l'inverso basta che guardi quando i risultati sono 1: gli 1 sono all'incrocio di elementi inversi, quindi: 2, 3 e 4 sono divisori dello zero e non hanno inversi 1 e' l'inverso di se' stesso 5 e' l'inverso di se' stesso