Calcolo di i Partiamo sempre dalla formula della capitalizzazione composta Mt = C(1+i)t vogliamo ricavare i Leggo la formula alla rovescia C(1+i)t = Mt Prima ricavo (1+i)t; divido entrambe i termini per C (1+i)t = Mt C Per togliere l'esponente t passo ai Logaritmi decimali, cosi' poi posso usare le proprieta' dei logaritmi sulle potenze Log (1+i)t = Mt Log C  Ora trasformo la potenza in prodotto ed il quoziente in differenza t·Log (1+i) = Log Mt - Log C Divido tutto per t ed ottengo Log (1+i)= Log Mt - Log C t Possiamo utilizzare questa formula: una volta applicata dovremo trovare l'antilogaritmo e togliere 1 dal risultato i = Anti Log Log Mt - Log C     [ ] -1 t Come vedi la formula e' piuttosto complicata e, per applicarla, devo: trsformare i numeri in Logaritmi, eseguire la sottazione (e quindi devo fare il cologaritmo) infine, eseguiti i calcoli devo fare l'antilogaritmo e togliere 1 dal risultato un procedimento piuttosto lungo e complicato, quindi in questo caso e' preferibile o l'uso delle tavole finanziarie oppure l'utilizzo della formula del montante utilizzata come equazione infatti partendo dalla formula del montante dividendo per C otteniamo Mt = C(1+i)t C(1+i)t = Mt (1+i)t= Mt C Questa e' la formula che useremo utilizzando le tavole se invece voglio usare la calcolatrice posso fare (1+i)t= Mt C Per trovare (1+i) faccio la radice t-esima da entrambe le parti ed ottengo (1+i)= t√ Mt C e quindi i= t√ Mt C    -1 vediamo un semplice esempio con l'uso delle tavole Esercizio: Ho in banca un montante di € 13650,40; sapendo deriva da un capitale di 11.000 euro che e' stato versato esattamente 14 anni fa calcolare qual'e' il tasso medio che la banca mi ha applicato applico la formula per trovare M/C (1+i)t= Mt C = 13650,40 11000 = 1,240945455 Ora sulle tavole dei montanti (1+i)n scorro le righe 14 fino a trovare un valore inferiore e superiore a 1,240945455, trovo 1,23175573 → 0,015 (1,50%) 1,27491682 → 0,0175 (1,75%) quindi faccio l'interpolazione 1,23175573    0,015 1,240945455    y0 1,27491682    0,0175 y0 = (1,240945455 - 1,23175573)·(0,0175 - 0,015) (1,27491682 - 1,23175573) + 0,015 = 0,015532292 Quindi approssimando posso dire che il tasso medio e' stato i=0,0155 cioe' dell' 1,55% Vediamo lo stesso esempio con l'uso di una calcolatrice Ho in banca un montante di € 13650,40; sapendo deriva da un capitale di 11.000 euro che e' stato versato esattamente 14 anni fa calcolare qual'e' il tasso medio che la banca mi ha applicato partiamo dalla formula i= t√ Mt C  -1 i= 14√ 13650,40 11000   -1 = imposto l'operazione sulla calcolatrice ricordando che per fare la radice 14-esima basta elevare ad 1/14 il radicando con il tasto xy questo e' quello che vedo sul display della calcolatrice (13650,40:11000)ˆ(1:14)-1 ed ottengo = 0,015539034 che approssimo a i = 0,0155 cioe' 1,55%