Proprieta' di u e v Se quindi consideriamo fisso il tasso i abbiamo che il fattore un sposta avanti i capitali di n anni nel tempo e che il fattore vn sposta indietro i capitali di n anni nel tempo (mantenendoli equivalenti) Qui ti consiglio, prima di procedere, di ripassare le proprieta' delle potenze Siccome abbiamo che u = (1+i)                      v = 1 (1+i) abbiamo che u e v sono tra loro reciproci Avremo quindi le notevoli proprieta' il prodotto tra u e v vale sempre 1 u·v = 1 Se sposto in avanti di un anno un capitale poi lo sposto indietro sempre di un anno ottengo sempre lo stesso capitale se u e v hanno lo stesso eponente allora il loro prodotto vale sempre 1 un·vn = 1 Se sposto in avanti di n anni un capitale poi lo sposto indietro sempre di n anni ottengo sempre lo stesso capitale se l'esponente e' negativo allora posso scambiare u e v mettendo l'esponente positivo u-n = vn   e    v-n = un Deriva dal fatto che se trasformo l'esponente da positivo a negativo il termine passa dal numeratore al denominatore e viceversa Spostare in avanti di -n anni un capitale equivale a spostarlo indietro di n anni Spostare indietro di -n anni un capitale equivale a spostarlo in avanti di n anni Dalla precedente deriva che dividere per una potenza di u equivale a moltiplicare per una potenza di v e viceversa infatti C un = C v-n = C ·vn                   C vn = C u-n = C ·un Il prodotto di due potenze di u e v e' ancora uguale ad una potenza di u e v che ha come esponente la differenza degli esponenti us·vt = us-t = vt-s Ad esempio u7· v5 = u2 perche' mi sposto in avanti di 7 anni poi mi sposto indietro di 5, il che equivale a spostarsi avanti di 2 anni potevamo anche scrivere v-2 ma di solito si preferisce considerare l'esponente risultante positivo