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sviluppo Eseguire la seguente divisione con il metodo di Ruffini (3x2 + 4x - 1) : (3x + 1) = Posso fare la divisione di Ruffini solamente se il divisore e' del tipo (x-a) cioe' con la x con coefficiente 1, qui abbiamo 3, quindi devo trasformare dividendo sia il dividendo che il divisore per 3: Il quoziente resta invariato, invece il resto, se ci sara' , lo otterro' diviso per 3 e quindi dovro' tenerne conto (rimoltiplicandolo) nello scrivere il risultato
scrivo, nel livello alto dentro le barre verticali dello schema, i coefficienti numerici 1 +4/3 e all'esterno a destra scrivo il termine noto -1/3 scrivo a sinistra all'esterno delle barre verticali sopra la barra orizzontale il termine noto del divisore (x+1/3) cambiato di segno -1/3 porto il primo termine in alto 1 sotto la barra orizzontale moltiplico tale termine 1 per il termine noto del divisore cambiato di segno -1/3 e scrivo il risultato -1/3 nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto +4/3 verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo +4/3 - 1/3 = + 3/3 = +1 scrivo il risultato +1 sotto la riga orizzontale moltiplico tale termine +1 per il termine noto del divisore cambiato di segno -1/3 e scrivo il risultato -1/3 nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto +1/3 verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo -1/3 - 1/3 = -2/3 scrivo il risultato sotto la riga orizzontale (resto) essendo arrivato al termine fuori delle barre verticali la divisione e' terminata considero i termini presenti sotto la riga orizzontale: 1 +1 come coefficienti di un polinomio ordinato con potenza 1, cioe' x+1 quindi avendo resto -2/3 tale resto va moltiplicato per 3 perche' all'inizio avevo diviso per tre i due termini della divisione, -2/3 · 3 = -2 (stavolta non ci e' andata bene) e posso scrivere da' x + 1 con resto di -2 o, meglio: 3x2 + 4x - 1 = (3x + 1) (x +1 ) - 2 Per sicurezza facciamo la prova |
