sviluppo Scomporre     x6 - 14x4 + 49x2 - 36 = sono quattro termini Non e' il cubo di un binomio perche' non ho due termini al cubo Non e' un raccoglimento parziale perche' i coefficienti numerici non sono in proporzione Provo a raggruppare: i primi tre sono un quadrato di binomio quindi li raggruppo = (x6 - 14x4 + 49x2) - 36 = nella parentesi evidenzio x2 = x2(x4 - 14x2 + 49) - 36 = scompongo come sviluppo del quadrato del binomio = x2(x2 - 7)2 - 36 = sono due termini,si tratta di una differenza fra due quadrati: scompongo = [x(x2 - 7) - 6] [x(x2 - 7) + 6] = eseguo le operazioni e contemporaneamente faccio cadere le parentesi tonde entro la quadra, inoltre metto le tonde al posto delle quadre = (x3 - 7x - 6) (x3 - 7x + 6) =   1 //  -7    -6 -1   -1 +1 +6   1 -1 -6 // entro parentesi tonda sono tre termini per il trinomio entro la prima parentesi Non e' un quadrato perche' non ci sono quadrati non e' un trinomio notevole perche' non e' bene ordinato provo Ruffini   1 //  -7    +6 -1   +1 +1 -6   1 +1 -6 // (x-1) P(+1)=1-7-6≠0       (x+1) P(-1)=-1+7-6=0 per il trinomio entro la seconda parentesi Non e' un quadrato perche' non ci sono quadrati non e' un trinomio notevole perche' non e' bene ordinato provo Ruffini (x-1) P(+1)=1-7+6=0 = (x + 1)(x2 -x - 6) (x - 1)(x2 + x + 6)= scompongo il trinomio entro la seconda parentesi come trinomio notevole: devo trovare due numeri la cui somma algebrica sia -1 ed il cui prodotto sia -6 cioe' -3 e +2 il trinomio entro la quarta parentesi non e' pero' scomponibile perche' non posso trovare due numeri la cui somma sia +1 ed il cui prodotto sia +6; quindi ottengo = (x + 1) (x + 2) (x - 3) (x - 1) (x2 + x + 6) = conviene ordinare = (x - 3) (x - 1) (x + 1) (x + 2) (x2 + x + 6)