istruzioni per l'uso


Equazioni numeriche intere



sono equazioni in cui abbiamo solamente dei coefficienti numerici e la x compare solamente al numeratore
per risolverle si devono applicare le regole viste per le espressioni algebriche sino ad ottenere tutti monomi , poi applicheremo il primo ed il secondo principio per calcolare il valore della x


    metodo operativo:
  • calcolare sia prima che dopo l'uguale le espressioni come nelle frazioni algebriche
  • applicare il primo principio per trasportare tutti i termini con la x prima dell'uguale e tutti i termini senza la x dopo l'uguale
  • sommare i termini simili
  • hai tre possibilita'
    • se x non sparisce applicare il secondo principio per calcolarla (equazione possibile)
    • sparisce x e si ottiene 0 = 0 (l' equazione e' indeterminata)
    • sparisce la x e si ottiene 0 = numero diverso da zero (l'equazione e' impossibile)
  • scrivere il risultato
  • nel caso di equazione possibile, se possibile, fare la verifica
approfondimento sulle equazioni possibili, impossibili ed indeterminate

calcolare il valore della x nelle seguenti equazioni

  1)
2x - 6 = x - 3                      Soluzione
 
  2)
3(x - 1) + 1 = 4(x - 2) - 2x                      Soluzione
 
  3)
3(x + 4) + 4(x + 1) + 2x = 6(x + 2)                      Soluzione
 
  4)
4 + x + 5(2x - 1) = x + 2 + 5(2x - 3)                      Soluzione
 
  5)
(2x - 1)2 + 3 = 2x + x(x - 1) + 3x(x - 1)                  Soluzione
 
  6)
x - 1 + 5(x - 3) = 6x - 16                  Soluzione
 
  7)
x + 2

2
+ x + 3

3
  =   5

6
x + 2
                 Soluzione
 
  8)
2

3
( 1

4
x - 1 ) - 1

8
(x - 5) - 1

4
  =   7

8
+ 1

8
x
                 Soluzione
 
  9)
1

3
( 7

2
x + 1 ) + 1

2
· 4 - 7x

3
+ 1

5
· 14x - 11

3
  =   9x - 9

5
                 Soluzione
 
  10)
(x - 2)3 - (x + 2)3 + 4x(3x + 2) = 0                  Soluzione
 
 
  11)
(x - 2)(x + 1) - (x - 3)(x + 2) = (x - 2)(x - 3) - x2 + 3                  Soluzione
 
 
  12)
(2x - 1)2 + 16 = (2x + 1)2                  Soluzione
 
 
  13)
(x - 1)2

3
  -   3x + 2

2
  =   (x + 1)2

3
  -   2x + 1

6
  -   1

3
                 Soluzione
 
 
  14)
(2x + 1)2 - 6 = (2x - 1)2 + 6x - 3                  Soluzione
 
 
  15)
1

3
x   - 1 =   1

2
(x - 4)  -   x - 5

6
                 Soluzione
 
 
  16)
(x - 1)2 - (x - 1) = (x + 1)(x - 1)                  Soluzione
 
 
  17)
4x + 1

3
  -   4x -1

2
  =  - 2

3
x   - 2
                 Soluzione
 
 
  18)
x3

2
  -   x(x - 3)2

2
  =   1

3
x (9x -1)
                 Soluzione
 
 
  19)
(x + 1)2 -   5

4
x   =   (x - 3)(x - 2) +   18x + 25

4
                 Soluzione
 
 
  20)
(x + 1)2  

3
  -   x + 1

5
  - x   =   (x - 1

2
)( 1

3
x - 1)   + 4

15
                 Soluzione
 


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