istruzioni per l'uso


Equazioni numeriche fratte



sono equazioni in cui la x compare al denominatore
Unica differenza con le equazioni mumeriche intere e' che, essendo la x al denominatore e non essendo mai possibile dividere per zero dovremo scartare dalle possibili soluzioni i valori della x che rendono nullo il denominatore


    metodo operativo:
  • se necessario, calcolare sia prima che dopo l'uguale le espressioni come nelle frazioni algebriche
  • porre ogni denominatore in cui sia presente la x diverso da zero
  • evidenziare i valori della x per cui i denominatori sono diversi da zero : Condizione di Realta' delle radici (abbreviato in C.R.)
  • risolvere normalmente l'equazione
  • controllare che il risultato corrisponda alle condizioni di realta'
  • se il risultato e' in contrasto con le condizioni di realta' scrivere che l'equazione e' impossibile
Approfondimento sulle condizioni di realta' delle radici



calcolare il valore della x nelle seguenti equazioni fratte

  1)
1

2x
  +   7

12
  =   1

x
  +   1

3
                     Soluzione
 
  2)
x

x2 - 9
  =   1

x + 1
                     Soluzione
 
  3)
x + 3

x - 3
  -   x - 3

x + 3
  =   8x + 12

x2 - 9
                     Soluzione
 
  4)
x - 3

x + 2
  -   x + 3

x - 2
  =   20

x2 - 4
                     Soluzione
 
  5)
2x - 3

2x + 4
  +   2x + 3

4 - 2x
  =   14

x2 - 4
                 Soluzione
 
  6)
x - 3

2x - 6
  +   x - 1

2x - 4
  =   2x - 5

4x - 12
  +   2x - 3

4x - 8
                 Soluzione
 
  7)
x - 2

2x - 28
  -   13

10
  =   0
                 Soluzione
 
  8)
1

x2 - 5x + 6
  -   1

x2 - 3x + 2
  =   - 1

x2 - 4x + 3
                 Soluzione
 
  9)
2

x2 + 4x + 4
  +   x

x2 - 4
  =   1

x + 2
                 Soluzione
 
  10)
x - 1

x + 2
  +   x + 1

x - 2
  =   2x2 + 4

x2 - 4
  -   1

x + 2
                 Soluzione
 
 
  11)
(2 -  x + 1

x + 3
)   :  (2 -  x - 1

x + 3
)   =   1

2
                 Soluzione
 
 
  12)
1

x2 - 9
  -   1

x2 + 2x - 3
  =   1

x2 - 4x + 3
                 Soluzione
 
 
  13)
3

x - 3
  -   2

x + 3
  =   x + 15

x2 - 9
                 Soluzione
 
 
  14)
x + 3

x2 - 2x + 4
  =   1

x + 2
  +   6x

x3 + 8
                 Soluzione
 


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