apprendimento

Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer

2x + 3y = 2
x + 2y = 0
2 3 2
1 2 0




devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti

adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice
2 3
1 2


Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinante dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti
calcolo i determinanti, faccio i calcoli e semplifico

    x = 2 3 = 2·2 - 3·0 = 4 - 0 =  4 = 4
0 2
2 3 2·2 - 3·1  4 -3  1
1 2
Hai trovato il valore della x
ora per trovare la y devi procedere allo stesso modo: fai una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metti lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della y metti la colonna dei termini noti

    y = 2 ... =
1 ...
    1
Al posto del determinante dei coefficienti, che hai calcolato sopra, metti il suo valore 1