I paradossi Della poca praticita' del concetto di punto si erano gia accorti gli antichi, ad esempio Zenone enuncio' alcuni paradossi irresolubili con la matematica tradizionale: il piu' celebre e' quello di Achille (il guerriero piu' veloce dell'antichita' tanto da meritarsi il soprannome di Pie' Veloce)e della tartaruga. Achille e la tartaruga decidono di fare una gara di corsa, ma siccome Achille e' piu' veloce da' alla tartauga un vantaggio di ad esempio 100 metri, chi vincera? Questo il ragionamento di Zenone Mentre Achille percorre i 100 metri che lo separano dalla tartaruga questa fa 10 metri, mentre Achille percorre quei 10 metri la tartaruga percorre un metro, mentre Achille percorre il metro la tartaruga percorre 10 centimetri.... Capisci che ragionando cosi' essendo lo spazio infinitamente divisibile Achille non riuscira' mai a superare la tartaruga. Qual'e' l'errore nel ragionamento? Il fatto di confondere lo spazio fisico (che non e' infinitamente divisibile) con lo spazio matematico infinitamente divisibile. Per farti capire che lo spazio fisico non e' infinitamente divisibile prova a pensare che per trovare la circonferenza della terra basta moltiplicarne il raggio per 2 pigreco allora se io prendo il raggio terrestre in metri e pigreco con 10 cifre decimali trovo la circonferenza terrestre con un' approssimazione superiore al diametro di un atomo! Non essendo lo spazio fisico infinitamente divisibile non sara' possibile usarvi il concetto di punto, ma un concetto piu' efficace anche se piu' grossolano: L'intervallo