| Una cosa importante da tenere presente e' che la derivata si puo' fare solo in quei punti ove la funzione al denominatore e' diversa da zero Se ho il quoziente di due funzioni e ne voglio la derivata devo fare: La derivata della prima funzione per la seconda non derivata meno la prima funzione tale e quale per la derivata della seconda, il tutto fratto la seconda funzione al quadrato in simboli se f(x) y = -------- g(x) allora f '(x) · g(x) - f(x) · g'(x) y' = --------------------------------- [g(x)]2 esempio: Calcolare la derivata della funzione y= x4/senx La derivata di x4 e' 4x3 La derivata di senx e' cosx quindi
ho messo le parentesi quadre per rendere piu' comprensibile l'espressione: scrivendo con le frazioni normali e' meglio tralasciarle Di solito nelle scuole la dimostrazione si salta, comunque se hai bisogno della dimostrazione classica della regola della derivata di un quoziente Ugo, oltre ad altre utili segnalazioni, mi ha suggerito una dimostrazione molto piu' semplice Facciamo i soliti esercizi per fissare meglio la regola |
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