Integrazione delle frazioni elementari
Dobbiamo vedere ora come si integrano i 4 tipi fondamentali di frazioni elementari, per ciascuno di esse c'e' la dimostrazione(se ti serve):
- Primo tipo
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A |
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------------ |
dx = A log |x - x1| + c |
(x - x1) |
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dimostrazione
- Secondo tipo
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A |
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A |
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------------ |
dx = |
--------------------- |
+ c |
(x - x1)n |
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(1-n) (x - x1)n-1 |
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dimostrazione
- terzo tipo
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Ax+B |
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A |
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2B-Ap |
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2x+p |
------------- |
dx = |
--- |
log(x2+px+q) + |
-------- |
arctang |
-------- |
x2+px+q |
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2 |
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(4q-p2) |
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(4q-p2) |
dimostrazione
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quarto tipo
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