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In queste pagine consideriamo alcuni esempi di successioni piu' comuni e semplici, piu' a livello di semplice curiosita' che di studio Per avere una successione dobbiamo eseguire una o piu' operazioni in modo da sapere sempre quale termine scrivere dopo il termine considerato; cerchiamo di presentarle secondo l'operazione che le genera Premetto che la classificazione non e' una cosa che sia "ufficiale" ma e' solo una speculazione mia, nel senso che spesso (essendo un prodotto un insieme di somme ed una potenza un insieme di prodotti) una successione potra' essere generata da operazioni diverse e quindi la classificazione successiva e' del tutto personale ed arbitraria: consideratela una specie di gioco senza darvi troppa importanza.
Partiremo dalla successione dei numeri Naturali E' la successione per eccellenza: dominio di tutte le possibili successioni, si puo' anche considerare come successione identica i che applica N su se' stesso i:N→N 1, 2, 3, .... , n, n+1, .... Di solito si considera 1 come valore iniziale; in qualche testo si preferisce farla iniziare da 0 0, 1, 2, ...., n, n+1, ... La successione e' divergente, nel senso che il valore di suoi termini cresce tendendo ad ∞ |
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