q Successioni Generalita' sulle successioni Introduzione Definizione Nomenclatura Particolari tipi di successioni somme somma della successione naturale con una costante successione dei numeri pari successione dei numeri dispari successione di Fibonacci prodotto per -1 successione dei numeri interi negativi successione dei numeri pari negativi successione dei numeri dispari negativi prodotto con fattori a segno alterno successione oscillante convergente successione oscillante divergente successione oscillante indeterminata prodotti Prodotto per 0 Prodotto per una costante diversa da 0 quozienti Divisione per una costante Termine variabile come divisore Rapporto fra due termini variabili elevamenti a potenza termine variabile alla base esponente variabile con base positiva esponente variabile con base negativa o nulla termine variabile sia alla base che all'esponente alcune successioni particolari successione fattoriale successione di Nepero altre successioni verso numeri trascendenti successione di numeri geometrici progressioni progressioni aritmetiche definizione ricerca di un termine qualunque costruzione di una progressione dati due termini conoscendo il termine di posto h determinare il termine di posto k somma di n termini di una progressione aritmetica progressioni geometriche definizione ricerca di un termine qualunque costruzione di una progressione dati due termini conoscendo il termine di posto h determinare il termine di posto k somma di n termini di una progressione geometrica somma dei termini di una progressione geometrica prodotto di n termini di una progressione geometrica Successioni definizioni rappresentazione cartesiana limiti di successioni numeriche reali limite finito di una successione limite infinito di una successione casi possibili successione infinitesima convergenza di una successione divergenza di una successione successioni aventi lo stesso carattere operazioni sulle successioni somma differenza prodotto quoziente operazioni sui limiti finiti di successioni somma differenza prodotto quoziente teoremi teorema dell'unicita' del limite teorema della permanenza del segno conseguenze del teorema della permanenza del segno teorema della minorante teorema della maggiorante teorema della minorante e maggiorante successioni monotone un esempio studio della successione geometrica criterio di convergenza di Cauchy Serie introduzione definizioni serie geometrica resto di una serie criterio generale di convergenza proprieta' di una serie proprieta' distributiva rispetto ad una costante proprieta' associativa criteri di convergenza e divergenza serie a segno costante serie a termini tutti positivi o tutti negativi conseguenze sulle ridotte serie armonica criterio del confronto serie a segno alterno convergenza della serie a termini a segno alterno applicazioni alle ridotte un esempio convergenza assoluta definizione di convergenza assoluta proprieta' cenni su altri criteri di convergenza criterio della radice criterio del rapporto criterio di Raabe operazioni sulle serie somma differenza prodotto secondo Cauchy conclusioni (utilizzo delle serie) piano generale del sito